PERT Drei-Punkt-Schätzung

English
Three-Point Estimation

Die Drei-Punkt-Schätzung ist eine einfache Methode zur Schätzung von Dauern, Arbeitsaufwänden und Kosten in Projekten. Experten schätzen dabei einen optimistischen, einen pessimistischen und einen wahrscheinlichsten Wert. Aus diesen drei Schätzwerten berechnet die Drei-Punkt-Schätzung den Erwartungswert mit Standardabweichung. Sie berücksichtigt dabei die Asymmetrie der Schätzwerte. Geschätzte Arbeitsaufwände werden normalerweise über spezifische Kostensätze mit einer Kostenbewertung verknüpft.

PERT Drei-Punkt-Schaetzung

PERT Drei-Punkt-Schätzung

English
Three-Point Estimation

Die Drei-Punkt-Schätzung ist eine einfache Methode zur Schätzung von Dauern, Arbeitsaufwänden und Kosten in Projekten. Experten schätzen dabei einen optimistischen, einen pessimistischen und einen wahrscheinlichsten Wert. Aus diesen drei Schätzwerten berechnet die Drei-Punkt-Schätzung den Erwartungswert mit Standardabweichung. Sie berücksichtigt dabei die Asymmetrie der Schätzwerte. Geschätzte Arbeitsaufwände werden normalerweise über spezifische Kostensätze mit einer Kostenbewertung verknüpft.

PERT Drei-Punkt-Schaetzung

Einsatzmöglichkeiten

Die Drei-Punkt-Schätzung bietet sich besonders in frühen Projektphasen an, wenn der Leistungsumfang noch nicht detailliert spezifiziert ist.
Sie kann für alle Aufwands- und Kostenschätzungen angewendet werden und ist nicht auf den Einsatz im Projektmanagement beschränkt.
 

Ergebnisse
  • Minimalwert der Schätzung (Best Case/ optimistischer Wert)
  • Maximalwert der Schätzung (Worst Case/ pessimistischer Wert)
  • Wahrscheinlichster Wert der Schätzung (Most likely Case)
  • Gesamtergebnis der Schätzung (Erwartungswert)
  • Standardabweichung des Erwartungswerts
  • Geschätzter Aufwand (Kosten) pro Planungseinheit (optional)
Vorteile
einfach anwendbar und leicht verständlich
international anerkannt und bewährt
liefert in frühen Projektphasen ein genaueres Ergebnis als die Schätzung nur eines Wertes
liefert unter Zeitdruck mit wenig Aufwand ein relativ gutes Ergebnis
bezieht Erfahrungswissen in die Schätzung mit ein
gibt zusätzlich Information über die Unsicherheit des Schätzwerts
berücksichtigt die Asymmetrie von optimistischer und pessimistischer Schätzung
Grenzen, Risiken, Nachteile
Wenn (noch) unzureichende Informationen vorliegen, liefert die Drei-Punkt-Schätzung wie jede andere Schätzmethode sehr unsichere Ergebnisse.
Ist ein Arbeitspaket inhaltlich nicht klar definiert, liefert auch die Drei-Punkt-Schätzung keine belastbaren Ergebnisse.
Selbst bei großen Unwägbarkeiten liefert die Drei-Punkt-Schätzung formal ein Ergebnis. Dies kann zur Fehlinterpretation führen, dass der Erwartungswert eine genaue Prognose darstellt.
Es sind mehrere Expertenschätzungen notwendig, um ein belastbares Ergebnis zu erzielen.
Voraussetzungen
  • Die zu schätzenden Arbeitspakete müssen inhaltlich vollständig bekannt und klar abgegrenzt sein.
  • Es muss eine ausreichende Zahl von Experten für die Ermittlung der Schätzwerte vorhanden sein.
Qualifizierung

Kenntnisse über Projektkostenplanung und Erfahrung im Umgang mit Aufwandsschätzungen bzw. speziell der Drei-Punkt-Schätzung.

Benötigte Informationen
  • fachliche Angaben der Aufgabenstellung pro Planungseinheit, für die eine Aufwandsschätzung durchgeführt werden soll (d.h. bezogen aufArbeitspaket, Projektphase, Teilprojekt oder Meilenstein)
  • Rahmenbedingungen der Schätzung (Projekt, Abhängigkeiten usw.), um Szenarien zu entwickeln
  • Expertenwissen über die Verfahrensweisen zur Herstellung der Liefergegenstände
  • Um auf Basis des geschätzten Aufwands eine Kostenschätzung zu erhalten, müssen die zeitbezogenen Kostensätze der Mitarbeiter vorliegen, deren Arbeitsaufwände geschätzt werden.
Benötigte Hilfsmittel
  • Ein Textverarbeitungsprogramm zur Dokumentation der Szenarien
  • Eine Tabellenkalkulation zur Berechnung der Werte
  • Bei der Arbeit in Gruppen ist Flipchart oder Whiteboard / Beamer hilfreich
Herkunft

In den 1950er Jahren entwickelte die US Navy zusammen mit Lockheed – im Rahmen der Program Evaluation and Review Technique (PERT) die Drei-Punkt-Schätzung, die sich seither in vielfältigen Disziplinen bewährt hat.

Durchführung: Schritt für Schritt

Schritt 1: Dokumentieren Sie die Annahmen und Risiken für die Schätzung!

Basis für die Drei-Punkt-Schätzung sind Annahmen, die umso umfangreicher sind, je weniger Informationen vorliegen. Dokumentieren Sie daher zunächst alle Annahmen und Risiken, die als Basis der Schätzung getroffen oder identifiziert werden, damit die Ergebnisse nachvollziehbar sind. Geben Sie dabei auch an, welche maßgeblichen Informationen vorliegen und welche fehlen.

Beispiel

Bei einer Produktentwicklung soll der Arbeitsaufwand zur Fertigung des Prototyps geschätzt werden. Die Konstruktionszeichnungen liegen bereits vollständig vor. Für die Produktion des Prototypen werden zwei Abteilungen des Prototypenbaus benötigt: Elektronik und Feinmechanik.

Die Annahmen könnten folgendermaßen lauten:

  1. Der Lieferant des Materials wurde über die Anforderungen an Qualität (Festigkeit, Belastbarkeit etc.) informiert und hält diese ein.
  2. Alle Materialien sind vor dem Beginn der Fertigung qualitätsgeprüft vorhanden.
  3. Konstruktionszeichnungen, Stücklisten und Arbeitspläne sind vor Beginn der Fertigung qualitätsgeprüft vorhanden. Sie wurden vom Team der Arbeitsvorbereitung und den Entwicklern mit der Fertigung abgestimmt. Die darin notwendigen Zeiten für Fertigung und Rüsten der Werkzeuge sind anhand der früheren Entwicklungen ableitbar.
  4. Es sind keine neuen Werkzeuge erforderlich.
  5. Das Personal in der Fertigung hat Erfahrung mit dem Prototypenbau und verschiedenen Produktvarianten, die der Neuentwicklung in Teilkomponenten ähnlich sind.

Als zu betrachtende Risikoereignisse könnten im Beispiel u.a. die folgenden Punkte angeführt werden:

  1. Es gibt Qualitätsprobleme mit dem Material, so dass neu bestellt und die Fertigung neu aufgesetzt werden muss.
  2. Es wird erst bei der Qualitätsprüfung des Prototyps festgestellt, dass die Stabilität des Materials nicht den Anforderungen entspricht, so dass eine Neuanfertigung erforderlich wird.
  3. Während der Fertigung stellt sich heraus, dass ein neues Werkzeug erforderlich ist, da mit den bestehenden Werkzeugen kein brauchbarer Prototyp produziert werden kann.
  4. Die Arbeitspapiere sind fehlerhaft, was zu einer Fehlproduktion führt und eine Neuproduktion erforderlich macht.

Beschreiben Sie ebenfalls die Rahmenbedingungen der Schätzung (z.B. Zeitpunkt im Projekt, Anzahl der Experten, deren Erfahrung etc.), sowie spezielle Einflussgrößen (z.B. eine Anforderung des Auftraggebers, einen bestimmten Wert nicht zu überschreiten). Auch das Vorliegen oder Fehlen maßgeblicher Informationen gehört dazu.

Im Beispiel könnten diese lauten:

  1. Es handelt sich um eine möglichst feine Schätzung in der Vorlaufphase der Produktion; das Design des Prototyps liegt bereits vor; die Konstruktion und Erstellung der Arbeitspapiere sind fertig.
  2. An der Schätzung sind zwei Expertenteams beteiligt. Diese sind jeweils mit je zwei Entwicklungsingenieuren und dem zuständigen Meister besetzt. Alle Teammitglieder besitzen Erfahrung in der Fertigung von Prototypen. Team 1 schätzt den Aufwand für die Elektronik, Team 2 den Aufwand für die Feinmechanik.

Schritt 2: Ermitteln Sie die drei Szenarien!

Nun ermitteln die Experten unabhängig voneinander anhand der getroffenen Annahmen die Szenarien für die drei Eckpunkte der Schätzung:

  • einen optimistischen Verlauf des Projekts (best case),
  • einen pessimistischen Verlauf (worst case)
  • sowie einen möglichst realistischen Verlauf (most likely case).

Risiken, deren Eintritt und Auswirkungen zu pessimistischen Annahmen führen, sind ebenfalls Bestandteil der Szenarien. Bestandteil der Szenarien sind die jeweiligen optimistischen, pessimistischen und wahrscheinlichsten Schätzungen für die geforderten Werte. Diese können Bearbeitungsdauern (typischerweise in Arbeitstagen angegeben), Arbeitsaufwände (typischerweise in Personenstunden oder –tagen angegeben) oder Kosten sein. Im Beispiel werden Arbeitsaufwände geschätzt.

Beispiel

Ein optimistisches Szenario kann folgendermaßen aussehen

Die in den Arbeitspapieren auf Basis der ähnlichen früheren Prototypen angegebenen Werte für die Fertigungsstunden (48h in der Elektronikabteilung, 64h in der Abteilung Feinmechanik) können um 25% unterschritten werden; die Produktion läuft reibungslos, das Material lässt sich ausgezeichnet mit den bestehenden Werkzeugen verarbeiten, die Arbeitspapiere sind fehlerfrei und es treten keinerlei Probleme auf. Der optimistische Schätzwert für den Arbeitsaufwand beträgt damit 36h für die Elektronik und 48h für die Feinmechanik.

Ein pessimistisches Szenario wäre dann so zu beschreiben:

Alle genannten Risiken treten ein. Der Aufwand in der Fertigung wird dadurch ca. dreimal so hoch als ursprünglich in den Arbeitspapieren angegeben. Wegen erneuter Materiallieferungen, einer Nachbesserung in den Arbeitspapieren und der Anforderung eines neuen Werkzeugs steigt nicht nur der Aufwand für die Fertigung, sondern auch für die Rüstzeiten des Werkzeugs deutlich an. Darüber hinaus entsteht Aufwand für eigens zwischengeschaltete Qualitätsprüfungen. Der pessimistisch geschätzte Arbeitsaufwand beträgt 156h für die Elektronik und 184h für die Feinmechanik.

Den wahrscheinlichsten Fall eines realistischen Szenarios benennen die Experten folgendermaßen:

Es gibt einige Probleme in der Fertigung, da die Arbeitspapiere nicht vollständig und korrekt sind; durch die frühzeitige Abstimmung zwischen Entwicklung, Konstruktion und Produktion können diese jedoch schnell und mit wenig Aufwand in den Griff bekommen werden. Die Materialien passen, da der Lieferant sehr hohe Qualität liefert. Der wahrscheinlichste Aufwand liegt in der Elektronikabteilung bei 56h und in der Feinmechanik bei 70h.

Es liegt zunächst nahe, für die weitere Projektplanung ganz einfach den wahrscheinlichsten Wert zu verwenden. Benötigt wird jedoch der Mittelwert, da dieser die möglichen Abweichungen nach oben und unten besser berücksichtigt. Mittelwert und wahrscheinlichster Wert fallen nur dann zusammen, wenn pessimistischer und optimistischer Wert symmetrisch zum wahrscheinlichsten Wert liegen.

Praxistipps ...

Varianten ...

Ergänzende Methoden

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Fachartikel zur Methode

Wie werden Aufwände für Software-Entwicklungen in der Praxis geschätzt? Wie zuverlässig sind diese Schätzungen? Wie könnten sie genauer werden? Eine Befragung von erfahrenen Projektmanagern zum Thema Aufwandsschätzung lieferte erstaunliche …

Aufwandsschätzungen für IT-Projekte haben einen schlechten Ruf, da viele Projekte ihr Budget überziehen und große Verzögerungen gegenüber der ursprünglichen Schätzung aufweisen.

Auch kleinere Projekte benötigen eine Kostenplanung. Diese muss nicht aufwändig sein – eine einzige, übersichtlich nach Arbeitspaketen gegliederte Tabelle, z.B. in Microsoft Excel, reicht dafür aus.

Unlocked Content
Teil 1:
Schätzrisiken kurzfristig reduzieren
Jeder Projektverantwortliche kennt das Problem: Für ein anstehendes Projekt sollen frühzeitig möglichst zuverlässige Aussagen zu den voraussichtlichen Projektkosten gemacht werden - ohne allzu großen Aufwand und ohne detaillierte Informationen.
Teil 2:
Schätzrisiken mittelfristig reduzieren
Mit einer zunehmenden Verschärfung des Wettbewerbs nimmt auch die Bedeutung einer professionellen Aufwandschätzung zu, da die geringen finanziellen Spielräume es nicht mehr erlauben, Schätzprobleme einfach durch Risikozuschläge bei der Kalkulation …
Für eine Projektidee kann niemand eine belastbare Kalkulation der Projektkosten erstellen. Trotzdem benötigen z.B.
Jede Preiskalkulation ist mit einer Unsicherheit behaftet, da verschiedene Faktoren die Kosten beeinflussen können.
Software-Projekte sind berüchtigt dafür, dass sie immer wieder den gesetzten Zeitrahmen sprengen.

Aufgabengebiete

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Bewertungen und Kommentare

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Martin
Rohner

Gute Beschreibung untermauert mit einfachen Beispielen!

 

Julia
Seidel

Ich verstehe die Formel zur Standardabweichung in diesem Beitrag nicht. Normalerweise ist diese ja definiert durch die Wurzel aus den "durchschnittlichen, quadrierten Mittelwertabweichungen" (aka Varianz). Nehmen wir das Beispiel der ersten Schätzung mit den Zahlen 36, 56, 156, dann ist der Mittelwert ~82h. Die Varianz beträgt 2756, somit hätten wir eine Standardabweichung von ~52h und nicht nur 20h. Wieso bei der SD hier einfach min-max durch 6 geteilt wird, ist für mich nicht nachvollziehbar. Kann das jemand aufklären?

 

Georg
Angermeier
Dr.

Antwort auf von Julia Seidel

Hallo Herr Giesau, danke für Ihre Nachfrage! Der Grund für die angegebene Formel liegt darin, dass hier nicht mehrere Experten denselben Wert (z.B. also den wahrscheinlichsten Wert) schätzen. Dann wäre Ihre Berechnung absolut korrekt. Bei der PERT Drei-Punkt-Schätzung werden aber explizit von demselben Experten drei verschiedene Werte, nämlich der pessimistische, optimistische und wahrscheinlichste Wert geschätzt. Die Formel (Max-Min)/6 beruht auf der Annahme, dass dies ein +-3-Sigma-Konfidenzintervall ist, d.h. dass 99,73% aller Werte in diesem Intervall zu finden sind, vgl. hierzu: https://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung Daraus folgt die (selbstverständlich grobe) Abschätzung, dass sigma= (Max-Min)/6 ist. Grob insbesondere auch deswegen, da Beta-Verteilung und Gauß-Verteilung verschieden sind. Beste Grüße und viel Erfolg in Ihren Projekten! Georg Angermeier