Entscheidungsbaum
English
Decision Tree, Branch-and-Bound
Ein Entscheidungsbaum ist die Visualisierung eines komplexen, mehrstufigen Entscheidungsprozesses mit allen möglichen Entscheidungsoptionen. Die Entscheidungswege werden durch die Äste eines Baumes dargestellt. Dabei können die Entscheidungen in einer zeitlichen oder in einer logischen Abfolge stehen. Für jede Entscheidungssituation wird ein eigener Entscheidungsbaum erstellt.
Autor
Entscheidungsbaum
English
Decision Tree, Branch-and-Bound
Ein Entscheidungsbaum ist die Visualisierung eines komplexen, mehrstufigen Entscheidungsprozesses mit allen möglichen Entscheidungsoptionen. Die Entscheidungswege werden durch die Äste eines Baumes dargestellt. Dabei können die Entscheidungen in einer zeitlichen oder in einer logischen Abfolge stehen. Für jede Entscheidungssituation wird ein eigener Entscheidungsbaum erstellt.
Einsatzmöglichkeiten
- Entscheidungsfindung
- Risikoanalyse
- Systematisches Treffen von Diagnosen anhand von Leitfragen
- Beschreibung von Verzweigungen in Geschäftsprozessen
Ergebnisse
- Grafische Darstellung von Entscheidungsmöglichkeiten
- bewertete Alternativen
- gewählte Option
- Sensibilitätsanalyse
Vorteile
Entscheidungsmöglichkeiten werden vollständig und nachvollziehbar festgehalten.
Entscheidungsmöglichkeiten werden systematisch abgeleitet.
Entscheidungen können bewertet werden.
Grenzen, Risiken, Nachteile
Bei sehr komplexen Entscheidungen kann der Entscheidungsbaum unübersichtlich werden.
Der Entscheidungsbaum ist nur für zählbare Entscheidungen möglich. Entscheidungen über kontinuierliche Parameter, wie z.B. Größe und Masse eines Objekts können nicht dargestellt werden.
Voraussetzungen
Es liegen realisierbare Entscheidungsalternativen vor.
Qualifizierung
Die Methode selbst erfordert keine spezifischen Qualifikationen. Die Anwender sollten über fachliche Expertise im Thema verfügen.
Benötigte Informationen
- Problembeschreibung
- Beschreibungen der möglichen Optionen
- Werte (z.B. Kosten) für die Optionen
- Eintrittswahrscheinlichkeiten für Zustände
Benötigte Hilfsmittel
Dokumentationsmedium (z.B. Stift und Papier, Bürosoftware, Vektoreditor)
Herkunft
Der Entscheidungsbaum beruht auf dem Baumdiagramm der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Für die erstmalige Anwendung diese Methode auf Geschäftsentscheidungen gibt es keine Quelle.
- Durchführung: Schritt für Schritt
- Schritt 1: Definieren Sie die Entscheidungssituation!
- Schritt 2: Zeichnen Sie den Entscheidungsbaum!
- Schritt 3: Definieren Sie die Endknoten und quantifizieren Sie die Konsequenzen!
- Schritt 4: Berechnen Sie den Entscheidungswert!
- Schritt 5: Treffen Sie die Entscheidung!
- Schritt 6: Führen Sie eine Empfindlichkeitsanalyse durch!
Durchführung: Schritt für Schritt
Ein Entscheidungsbaum besteht aus den folgenden Elementen:
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Entscheidungsknoten (Standardkonten) visualisieren Situationen, die sich aus getroffenen Entscheidungen ergeben. Sie stellen die Eingriffsmöglichkeiten auf die beschriebene Situation dar. Der erste Entscheidungsknoten im Entscheidungsbaum wird als "Anfangsknoten" oder "Wurzelknoten" bezeichnet. |
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Zustandsknoten (Zufallsknoten, Möglichkeitsknoten) beschreiben Zustände, die Ergebnis eines nicht beeinflussbaren, statistischen Ereignisses sind. Für Zufallsknoten werden Wahrscheinlichkeiten für den Eintritt dieses Zustands angegeben. |
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Endknoten sind die "Blätter" eines Entscheidungsbaums. Sie stellen die Konsequenzen dar, die nach jedem Entscheidungsweg entstehen. |
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Die Äste im Entscheidungsbaum stellen die Entscheidungswege dar. |
Bild 1 gibt einen generischen Entscheidungsbaum wieder. Die Nummern in Klammern bezeichnen die hier beschriebenen Schritte.
Bild 1: Generischer Entscheidungsbaum
Der Entscheidungsbaum wird von links nach rechts erstellt. Links eingezeichnete Ereignisse liegen zeitlich oder logisch vor den rechts eingezeichneten. Bild 2 zeigt das Grundprinzip eines Entscheidungsbaums anhand eines einfachen Beispiels.
Schritt 1: Definieren Sie die Entscheidungssituation!
Jeder Entscheidungsbaum beginnt mit einem Entscheidungsknoten, der auch als Anfangsknoten bezeichnet wird. Dieser repräsentiert die betrachtete Entscheidungssituation.
Beispiel: Installation einer ERP-Software
Auf 100 Arbeitsplätzen eines Automobilzulieferers soll eine datenbankgestützte ERP-Software installiert werden. Da die Rechnerlandschaft sehr heterogen ist, wird die Installation voraussichtlich bei 30% der Rechner fehlschlagen, so dass jeweils individuell nachgebessert werden muss. Alternative ist, eine Testinstallation durchzuführen, bei der alle möglichen Probleme auf den Rechnern geprüft werden.
Es soll überprüft werden, ob sich lohnt, eine Testinstallation durchzuführen. Die Kosten der Installation pro Arbeitsplatz betragen 200 €. Die Testinstallation durchzuführen kostet insgesamt 1.000 €.
Zu diesem Zweck wird ein Entscheidungsbaum erstellt und berechnet, wie hoch die Kosten pro Arbeitsplatz für eine Installation mit Testinstallation und ohne Testinstallation sind. Bild 2 gibt den Entscheidungsbaum für dieses Beispiel wieder. Die darin enthaltenen Detailinformationen entstehen in den nächsten Schritten.
Bild 2: Beispiel eines Entscheidungsbaums
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Schritt 2: Zeichnen Sie den Entscheidungsbaum!
Ausgehend vom Anfangsknoten werden die möglichen Entscheidungsalternativen als Äste dargestellt. Am Ende der Äste werden die dann eintretenden Zustände als Zustandsknoten und weitere Entscheidungen als Entscheidungsknoten dargestellt, je nachdem, ob die Alternativen auf bewussten Entscheidungen beruhen oder zufällig sind. An jedem Zustandsknoten wird die Wahrscheinlichkeit des Eintretens dieses Zustands eingetragen.
Dabei gelten folgende Regeln:
- Auf jeder Ebene des Entscheidungsbaumes können entweder nur Entscheidungen oder nur Zustände stehen.
- Ein Entscheidungsknoten kann sich in beliebig viele Zustandsknoten verzweigen (z.B. Wahl eines Verkehrsmittels für eine Reise: PKW, Zug, Flugzeug, Fernbus).
- Die Summe der Eintrittswahrscheinlichkeiten aller Zustandsknoten eines Astes in einer Ebene muss stets 100% ergeben.
Dieser Vorgang wird solange fortgesetzt, bis keine Entscheidungen mehr gefällt werden können. Am Ende eines jeden Entscheidungsweges wird ein Endknoten eingezeichnet.
Beispiel
Ein Entscheidungsbaum wird erstellt mit folgenden Daten (s. Bild 2):
- Alternative 1: Installation der IT-Arbeitsplätze mit Testinstallation.
- Alternative 2: Installation der IT-Arbeitsplätze ohne Testinstallation.
Mögliche Zustände bei der Entscheidung mit Testinstallation: Erfolgreiche Testinstallation (geschätzte Eintrittswahrscheinlichkeit 80%), fehlerhafte Testinstallation (Eintrittswahrscheinlichkeit 20%).
Mögliche Zustände bei der Entscheidung ohne Testinstallation: Erfolgreiche Installation (geschätzte Eintrittswahrscheinlichkeit 70%), fehlerhafte Installation (Eintrittswahrscheinlichkeit 30%).
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Dieter Gennburg
27.02.2017